过年了，给大家发个科学的、科普的、同时毁了我的世界观的视频《自然数的和是负数》

张大瘸

上初中的时候，数学老师给我们出过一道题，题面是

有无限多的人，每个人都带着一顶帽子去一个会议室开会，每个人进会议室的时候，都把帽子放在了门口，会议开完后，每个人走的时候又都把帽子带走了，但是最后还剩下一个帽子，问为什么。

我们一帮傻逼少年纷纷摇头表示不知。

老师说，其实这个问题实际上是，正整数和自然数，到底哪个多？
（当时初一，自然数还包括0，后来等我上初三的时候科学家们说0不算自然数了）
也就是说，这道题的本质是

一加正无穷和正无穷，那个多，
答案是一样多。。。。。。因为都是无穷多。。。



从此我就走上了从哲学角度看问题，开始了怀疑人生的道路。

那天在煎蛋刷无聊图，无意间看到这个视频

《所有的自然数相加的和是负数？》
（当然，现在的自然数不包括零了）
而且还有一个特别精确地答案-1/12。

然后我的裤子就湿了。

这完全是不明觉厉的节奏，别让我给你们解释，我能力有限解释不了，你们自己看视频吧。
http://jandan.net/2014/01/12/astounding_sum.html



看第一个式子 S1=0.5 不顺眼的同学，戳这里: 小学堂: 表情帝解释 1-1+1-1… = 0.5
http://jandan.net/2014/01/13/grandi-sum.html

daubster

呵呵，挺有意思
数学家和物理学家的差异{:5_178:}
以前看过一本剑桥数学教授写的图形学的书，说计算机科学家和真正科学家之间是有差异的

watc

哈哈 我也在煎蛋看到了 想想看也看不懂 就没看

张大瘸

watc 发表于 2014-2-6 15:00
哈哈 我也在煎蛋看到了 想想看也看不懂 就没看

其实这些对于我来说，跟郭德纲的相声性质一样，茶余饭后，一个乐。

我对那个s1s2s3的证明过程的反应是：

似乎很有道理
好像懂了
但是结果还是接受不了因为简直太违反常识了
但是你们是科学家你们说是就是吧。。。。。

或者假设
宇宙中有无限多把刀，终于有一天你把刀都收集齐了，但是你得到的是-1/12把刀。。。。

我去年买了个包，超耐磨。。。

watc

张大瘸 发表于 2014-2-6 15:09
其实这些对于我来说，跟郭德纲的相声性质一样，茶余饭后，一个乐。

我对那个s1s2s3的证明过程的反应是 ...

好复杂。。。。关掉页面打开草榴压压惊。

vicooo

S=1/2，这个是不是薛定谔的猫啊？在你打开盒子之前，它有可能是1也有可能是0，你不打开盒子就永远不会塌缩成一个结果，必须要打开盒子才会塌缩。所以这个算式的结果其实并不是1/2，而是永远打不开的盒子。

整个八月

那些科学家真懂么？还不是新科学家不断的发现新东西推翻老东西，退到最后人类灭亡了 成负数了

阿伦

这个如果是自动化控制领域，或者模糊控制领域，是很好理解的。
比如说，1+1-1+1-1这个序列，如果用开关灯来比喻，你看到的是半亮状态，也就是占空比为50%的亮度。
所以答案为1/2，说的不是无限和，而是无限状态。
在这个领域里面，很多用常识公式（公理）进行的推论就都不成立了，也就是俗语：毁三观，难以置信。
用哲理来描述这个数学问题也是同样的道理，如果你的所有知识都是钢筋混凝土，你的思想的房子就是现实世界中你能看到的房子。当你用充气气垫来搭建房子（水立方？），那么建造方式和结构都不相同了。你非要用钢筋混凝土图的理论来搭建，就是无论如何都会产生悖论的。

大年初三

get√
看得懂，说不通

bryce

这个结果在于你不能把连续的累加中断

beibeisnoopy

非常有趣，开心一笑

欧阳秦方

翻译翻得很爽感啊

夜魇惊梦

混淆视听，有准确逻辑的数学概念，掺杂进一些模糊的概率问题= =杂合揉搓在一起

一个数字和数列代表一个概念，
公式是这些概念按一定法则遵循客观规律所形成的一套完整或不完整的的推演过程。
以及对这个过程以人可以理解的姿态进行传播和表现的一种形式

而显然，把一个概念用数学的方法进行分解。就跟说一头猪走一圈等于2一样意义不明,
而且这三者理论上并不具有实际的数学意义，他只作为一种概念和表现而存在，因其不确定性使得其只具有概念性，即他所表现规律性，可以被理解但本质不能被感知。
你不能对这种东西进行分解，也无法应用于任何有效的推演和运算。

ehmw

我去年买了个包，超耐磨。。。
我是来顶这一句的，哈哈哈哈

深夜幽灵

阿伦 发表于 2014-2-6 15:48
这个如果是自动化控制领域，或者模糊控制领域，是很好理解的。
比如说，1+1-1+1-1这个序列，如果用开关灯来 ...

如果开关灯足够快，那么你得到的是无限接近于“1”（其实所有电灯都在高速闪烁）

如果开关灯足够慢，长过了你的寿命或任何人的寿命。那么它就是“1”或者“0”。

不存在“1/2”，这个假设本身不成立；那么后面的推论就没有意义了。

阿伦

如果开关灯够快，你看到的是一半亮度的灯，在持续亮着，要讨论为什么，又要进入生物神经学，关于视觉暂留。还有关于视觉平均亮度的话题了。
其实类似的知识很多，比如相对论，当物体运动的速度和光速具有可比性的时候，经典物理的公式就不再成立。当年爱因斯坦开始发布这个理论的时候，还没有得到现实物理现象的支持，直到出现了离子碰撞机。

深夜幽灵

阿伦 发表于 2014-2-6 20:35
如果开关灯够快，你看到的是一半亮度的灯，在持续亮着，要讨论为什么，又要进入生物神经学，关于视觉暂留。 ...

如果开关足够快，你将看到的是无限趋近于1的亮度，而不是1/2。

只有开关在一个特定的频率的时候，才有可能是1/2

而这个刚好1/2的特定的频率因不同的人、不同的光源、介质等等因素而不同，实际上是不存在的。

实际上，节目里面那家伙在“偷换概念”，S1的等式成立，这本身就是一个荒谬的“假设”，所以自然会有荒谬的结论。{:5_181:}

阿伦

你用单片机控制一个跑马灯，然后用极高的频率点亮红激光（响应速度现在的工艺可以做到200Mhz）。
再不行了可以用AOM（声光控制器）控制任何颜色的激光器，或者三束合一成为准白光。
然后你用你的眼睛去判断，超过一个频率之后，就看到是个1/2亮度的亮斑了。
如果你怀疑是响应速度导致上升沿或者下降沿跟随不够快，你可以接一个Ghz级别的pin管，然后上200Mhz的模拟示波器。你就明白了。

山水怡情

还是问楼主是嘛包吧

vicooo

深夜幽灵 发表于 2014-2-6 20:40
如果开关足够快，你将看到的是无限趋近于1的亮度，而不是1/2。

只有开关在一个特定的频率的时候，才有 ...

开关足够快的话，亮度肯定是1/2啊，因为有一半的时间是不亮的，一半的时间是亮的，从能量守恒角度来说，也不可能是无限趋近于1，否则永动机就制造出来了，可以用一半的能源达到全部能源的效果了就。